A történetünk 1995-ban kezdődött. A csapat nagy része ekkor a szegedi Móravárosi Kinizsi nagypályás ifjúsági focicsapatban játszott. 2 játékosunk (Maróti Sándor és Takács Tibor) részt vettek az első strandfoci bajnokságon, amelyet a Tisza-Tónál, Abádszalókon rendeztek. Annyi pozitív élménnyel érkeztek haza, hogy mondták, ide az egész csapatnak el kell mennie.

Így 1996. nyarán már részt vettünk mi is a strandfoci tornán Abádszalókon. Ekkor még Móraváros néven indultunk. A következő évben (1997. nyarán) már változtattunk a csapat összetételén és elnevezésén is. Ekkor a rendkívül hangzatos és önbizalomtól teli „Már megint mi játszunk” elnevezése lett a csapatnak.

Az igazi áttörés és megalakulás 1998. nyarán következett be. Akkoriban a strandfocira jelentkezés (internet és online felület nem lévén, még papír alapon történt). A névválasztás két személynek köszönhető (Farkas Miklós és dr. Csúcs Áron). A jelentkezési lap feladására találkoztak a Szegedi Postán. A jelentkezési lapon a csapatnév mező még nem került kitöltésre, mondván megbeszélik a feladáskor, hogy mi legyen a csapat neve. Mindketten állítják magukról, hogy a csapatnevet ők találták ki. Egy biztos, 1998. nyarán megalakult a méltán híres Májzsugor focicsapat. 

A csapat eleinte csak a strandfoci bajnokságokon indult és szerzett magának szurkolókat. Abádszalókra 1996-tól 2016-ig járt a csapat, Tiszafüredre pedig 2017-től 2023-ig. 2024-ben nem rendeztek strandfoci tornát, de 2025-ben már ismét ott leszünk Tiszafüreden.

A csapat életében a 2000-es évek közepe volt a következő lépés, amikor teremtornákon és szabadtéri tornákon is elindult.

A 2000-es évek második felében telente a zákányszéki teremtornákon indult és nyerte meg.

A 2000-es évek legvégétől 2013-ig a mórahalmi teremtornán szerepelt a csapat. Ekkor a másodosztályból indult és megnyerte, majd évekig az első osztályban szerepelt több, kevesebb sikerrel.

A legnagyobb sikerét akkor könyvelte el a csapat, amikor 2012-ben a szegedi ÁRKÁD tetején megrendezett strandfoci bajnokságot (több, mint 70 csapat nevezett) megnyerte.

2012-ben – igaz még más csapat játékosaként – szerepelt néhány játékosunk a Kisteleki + 35-ös téli teremtornán, de 2013-tól 2022-ig Májzsugor néven rendszeres szereplője lett a tornának és többször sikerült is a dobogóért harcolni.

2012-ben – igaz még más csapat játékosaként – szerepelt néhány játékosunk a Török György szegedi öregfiúk bajnokságban a tavaszi és őszi lebonyolításban. 2013-tól napjainkig a Májzsugor csapat rendszeres szereplője a szegedi Török György öregfiúk bajnokságának. A +35. év felettiek kategóriájában a B liga (2. osztály) és az A liga (1. osztály) között ingázott a csapat. A legjobb helyezését 2022-ben érte el, amikor is 6-ik lett az A ligában. 

2025. tavaszán a bajnokság lebonyolítását átszervezték. Az eddigi 2 osztály (A és B liga) csapatait újraosztották és 3 osztályt (A, B és C liga) alakítottak ki. Ennek köszönhetően a Májzsugor focicsapata a 2025. tavaszi idényt a C ligában (3. osztály) kezdte meg a szegedi Török György öregfiúk bajnokságban.
A csapat neve annyira egybeforrt a strandfoci és az öregfiúk bajnokság nevével, hogy elképzelhetetlen lenne nélküle. A csapatról számos történet kering az interneten.

A Májzsugor csapat fennállása során a szimpatikus, olykor hedonista „életmódjával” rengeteg rajongót szerzett magának és reméljük, ez a későbbiekben sem fog változni.

Hajrá, Zsugor! Csak a Májzsugor!